노베수학 확률 03 | 경우의 수는 언제 더할까?

둘 중 한쪽 길만 고른다면

학교에 가는 방법이 버스 2가지, 지하철 3가지이고 둘 중 하나만 탄다고 해 봅시다. 버스를 고른 경우와 지하철을 고른 경우는 겹치지 않습니다.

$$2+3=5$$

이처럼 한쪽 경우 또는 다른 쪽 경우 중 하나가 일어나고, 두 묶음이 겹치지 않을 때 경우의 수를 더합니다. 이것을 합의 법칙이라고 합니다.

먼저 묶음을 따로 세어요

음료를 하나 고르는데 주스가 사과, 포도, 오렌지 3종, 차가 보리, 녹차 2종이라면 다음과 같습니다.

• 주스를 고르는 경우: 3가지
• 차를 고르는 경우: 2가지
• 둘 중 하나를 고르는 전체 경우: 3+2=5가지

또는만 보고 바로 더하면 안 돼요

1부터 6까지 중 홀수 또는 3의 배수를 찾겠습니다.

• 홀수: {1, 3, 5}
• 3의 배수: {3, 6}

그대로 3+2를 하면 3을 두 번 셉니다. 실제 결과는 {1, 3, 5, 6}의 4가지입니다. 더하기 전에 두 묶음이 겹치는지 확인해야 합니다.

초보자에게 가장 안전한 방법은 겹치는 값이 있을 때 결과를 한 줄로 다시 합쳐 쓰는 것입니다.

오답 수리소

문장에 또는이 있다는 이유만으로 더하지 않습니다. 먼저 “두 묶음에 동시에 들어가는 결과가 있는가?”를 묻습니다.

네 문제로 확인해요

1. 빵 3종 또는 과자 4종 중 하나를 고르는 경우의 수는 얼마인가요?
2. 공원에 동쪽 출입구 2개, 서쪽 출입구 3개가 있을 때 어느 한 출입구로 들어가는 경우의 수는 얼마인가요?
3. 1부터 8까지 중 3보다 작은 수 또는 6보다 큰 수는 몇 개인가요?
4. 1부터 6까지 중 홀수 또는 3의 배수인 수를 모두 쓰세요.

정답 보기

1. 두 묶음이 겹치지 않으므로 3+4=7입니다.
2. 2+3=5입니다.
3. {1, 2, 7, 8}이므로 4개입니다.
4. {1, 3, 5, 6}입니다. 3을 두 번 세지 않습니다.

오늘 한 가지만 기억한다면

둘 중 한쪽만 일어나고 두 묶음이 겹치지 않을 때 더합니다.